Гордин Р. К. ЕГЭ #Математика. Геометрия. Планиметрия. Задача (профильный уровень)
Под ред. И. В. Ященко. МЦНМО
Как определить определенные интегралы от нуля, константы и с доказательством
Решение задач студентам на заказ #Онлайн #Репетитор
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации Московский центр непрерывного математического образования включён в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, допущенных к использованию в образовательном процессе.
Из точки M, лежащей вне окружности с центром O и радиусом R, проведены касательные MA и MB (A и B — точки касания).
Прямые OA и MB пересекаются в точке C.
Найдите OC, если известно, что отрезок OM делится окружностью пополам.
Найдите угол AO2 B, если известно, что на катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности.
Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.
Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между центрами этих окружностей.
Как решать #ДВИ #Экзамен #МГУ #репетитор #онлайн
Диагностическая работа.
Под ред. И. В. Ященко. МЦНМО
Помощь студентам с математикой и физикой
Пример:Как определить определенные интегралы от нуля, константы и с доказательством
Решение задач студентам на заказ #Онлайн #Репетитор
Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации Московский центр непрерывного математического образования включён в перечень организаций, осуществляющих издание учебных пособий, допущенных к использованию в образовательном процессе.
В треугольнике ABC медиана AD и биссектриса BE перпендикулярны и пересекаются в точке F.
Известно, что площадь треугольника DEF равна 5. Найдите площадь треугольника ABC.Из точки M, лежащей вне окружности с центром O и радиусом R, проведены касательные MA и MB (A и B — точки касания).
Прямые OA и MB пересекаются в точке C.
Найдите OC, если известно, что отрезок OM делится окружностью пополам.
Окружности с центрами O1 и O2 касаются внешним образом в точке C.
Прямая касается этих окружностей в различных точках A и B соответственно.Найдите угол AO2 B, если известно, что на катетах прямоугольного треугольника как на диаметрах построены окружности.
Найдите их общую хорду, если катеты равны 3 и 4.
Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между центрами этих окружностей.
Как решать #ДВИ #Экзамен #МГУ #репетитор #онлайн
Диагностическая работа.
На продолжении диаметра AB окружности отложен отрезок BC, равный диаметру. Прямая, проходящая через точку C, касается окружности в точке M. Найдите площадь треугольника ACM, если радиус окружности равен R. Окружность S1 проходит через центр окружности S2 и пересекает её в точках A и B. Хорда AC окружности S1 касается окружности S2 в точке A и делит первую окружность на дуги, градусные меры которых относятся как 5 : 7. Найдите градусные меры дуг, на которые окружность S2 делится окружностью S1 . На стороне AB треугольника ABC отмечена точка D, причём BCD = BAC. Известно, что BC = a, AC = b, AB = c. Найдите CD. Углы при вершинах A и C треугольника ABC равны 45 и 60 соответственно; AM, BN и CK — высоты треугольника. Найдите отношение MN/ KN. Медиана прямоугольного треугольника Решение задачи из диагностической работы. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза AB равна c. Найдите все медианы в этом треугольнике. Ответ: 2. Решение. Поскольку медиана B прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, медиана CM равна c/2. Пусть К — середина BC. Тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ACK находим, что нужен онлайн репетитор - заниматься математикой через интернет.
ОтветитьУдалитьАналогично находим медиану BN.
Теорема. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Доказательство. Пусть ABC — прямоугольный треугольник с прямым углом при вершине C. Обозначим BAC и ABC . Тогда от луча CA в полуплоскость, содержащую точку B, отложим угол ACE, равный альфа. Тогда луч CE проходит между сторонами угла ACB, так как ACE < ACB = 90. Поэтому сторона CE этого угла пересекает гипотенузу AB в некоторой точке M. Медиана прямоугольного треугольника ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ
Р. К. Гордин
ЕГЭ-2020 Математика Геометрия. Планиметрия Задача (профильный уровень)
Под редакцией И. В. Ященко
Москва Издательство МЦНМО
Сидит заяц на пеньке и что-то пишет.
УдалитьИдет лисица и спрашивает:
- Что пишешь, Заяц?
- Диссертацию о том, как зайцы гоняют лисиц.
- Где ты видел такое?
- Пойдем со мной - покажу.
Идет волк.
- Что пишешь, Заяц?
- Диссертацию о том, как зайцы гоняют волков.
- Где ты видел такое?
- Пойдем со мной - покажу.
У входа в пещеру лежит огромный лев, и около него - куча костей лисиц, волков, медведей.
Неважно, какая тема диссертации, важно, кто научный руководитель.
Конспект лекций по методам математической физики, 4 семестр
УдалитьАнглийский язык, лектор – репетитор Алексей Эдуардович Султанов
Аннотация
Данные лекции читались на радиофизическом факультете ННГУ им. Лобачевского в четвертом семестре 2020 учебного года. Конспект включает в себя только те темы, которые вошли в экзаменационную программу за 2021 год, а именно: теорию Штурма-Лиувилля, метод разделения переменных Фурье для уравнений гиперболического типа, функции Бесселя, метод функций Грина (в т. ч. для уравнений параболического типа), интегральные преобразования, уравнения эллиптического типа и, наконец, интегральные уравнения.
Конспект не претендует на подробность изложения материала, однако включает в себя достаточно детальный обзор всех разделов программы и может оказать, вкупе с рекомендованной лектором литературой (“Уравнения математической физики” А. Н. Тихонова и А. А. Самарского, “Методы
математической физики и специальные функции” В. Я. Арсенина, “Сборник задач по математической физике” Б. М. Будака и др.) неоценимую помощь при подготовке к экзамену.
Для удобства непосредственно перед началом конспекта вставлена программа по математической физике за 2022 год, составленная самим репетитором МФТИ Алексеем Эдуардовичем Султановым. Кроме того, приведена примерная программа практических занятий по курсу. В качестве задачника использовался означенный выше задачник Будака, соответственно, нумерация идет по нему. В скобках указаны исключенные из рассмотрения номера. Советую однако не ограничиваться рассмотрением лишь программных задач, а также не брезговать кратким теоретическим введением, приводимым в задачнике
непосредственно перед решениями задач по выбранной теме.